2024年09月09日

スタッフブログ

直観と反する数学

 数学を勉強していると、直感に反する問題に遭遇することがあります。例えば、誕生日のパラドクス、モンティ・ホール問題、ゲーデルの不完全性定理などです。

・誕生日のパラドクスでは、23人以上のグループがいる場合、その中の少なくとも2人が同じ誕生日である確率が50%以上になるという直感に反する事実が示されます。多くの人が、同じ誕生日の人がいる確率はもっと低いと感じるかと思います。

・モンティ・ホール問題は、テレビのクイズ番組で有名になった問題です。プレイヤーが3つの扉の中から1つを選び、選んだ扉の後ろに車があるかどうかを当てるというものです。1つの扉が開かれた後、プレイヤーに別の扉を選び直すかどうかが問われます。直感的には選び直しても結果は変わらないように思えますが、実際には選び直した方が当たる確率が高くなります。

・ゲーデルの不完全性定理は、数学的な体系がすべての真実を証明できるわけではないことを示しています。これは、どんな体系でも、そこには証明できないが真である命題が存在することを意味します。この結果は、数学が絶対的に完全であるという直感に反しています。

 人間の直感は、個体として生存するために適応してきた結果、抽象的な事柄や複雑な問題に対して必ずしも適切に働くわけではないのだと思います。

 私は学生時代に会計には全く触れていませんでしたので、業界に入った後、直接原価計算で粗利率10%の会社が利益を100上げるために必要な売上はいくらかなど、理解するには時間がかかりました。 直感で理解できないことを数字や具体的な例で説明し、それを理解していただくことで、事業に役立てていただくことが、会計事務所の大きな役割の一つだと考えています。そのために、日々勉強と実践を繰り返していこうと思います。

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